Упр.6.183 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми $$4\ \text{км}$$, одновременно выходит пешеход и выезжает велосипедист. Велосипедист доезжает до пункта В, сразу поворачивает обратно и встречает пешехода через $$24\ \text{мин}$$ после своего выезда из пункта А. Определите скорости пешехода и велосипедиста, если известно, что велосипедист проезжает в час на $$10\ \text{км}$$ больше, чем проходит пешеход.

Пусть скорость пешехода равна $$x$$ км/ч, тогда скорость велосипедиста равна $$x+10$$ км/ч.

За $$24$$ мин велосипедист проехал до пункта $$B$$ и вернулся назад, а пешеход за это время прошёл расстояние до места встречи. Значит, сумма пройденных ими расстояний равна удвоенному расстоянию между пунктами $$A$$ и $$B$$:

$$24\text{ мин}=\frac{24}{60}=\frac{2}{5}\text{ ч}$$

Составим уравнение:

$$\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}(x+10)=2\cdot 4$$

$$\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}x+4=8$$

$$\frac{4}{5}x=4$$

$$x=4\cdot \frac{5}{4}=5$$

Значит, скорость пешехода равна $$5$$ км/ч, а скорость велосипедиста:

$$5+10=15$$ км/ч.

Ответ

$$5$$ км/ч и $$15$$ км/ч.