Упр.6.180 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Мотоцикл, движущийся по шоссе со скоростью 40 км/ч, миновал бензоколонку. Через час мимо той же бензоколонки проехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от бензоколонки автомобиль догнал мотоциклиста? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 6-180 715

Подробный ответ

За первый час мотоциклист уехал от бензоколонки на $$40 \text{ км}.$$

Пусть автомобиль догонит мотоциклиста через $$x$$ ч после того, как проехал мимо бензоколонки. Тогда мотоциклист будет в пути $$x+1$$ ч, а автомобиль — $$x$$ ч.

Составим уравнение по расстояниям:

$$90x=40(x+1)$$

$$90x=40x+40$$

$$50x=40$$

$$x=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}$$

Найдём расстояние от бензоколонки до места встречи:

$$90 \cdot \frac{4}{5}=72$$