Упр.6.178 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Подсказка. Обратите внимание на то, что надо рассмотреть два случая.

Скорость мотоциклиста:

$$60-20=40\text{ км/ч}.$$

Пусть через $$x$$ ч после выезда автомобиля расстояние между ними будет равно $$20$$ км. Тогда мотоциклист будет в пути $$x-0{,}5$$ ч, так как он выехал на $$0{,}5$$ ч позже.

Рассмотрим два случая.

1. Автомобиль и мотоциклист ещё не встретились, тогда сумма пройденных ими путей на $$20$$ км меньше расстояния между городами:

   $$60x+40(x-0{,}5)=240-20.$$

   $$60x+40x-20=220$$

   $$100x=240$$

   $$x=2{,}4.$$

   Тогда после выезда мотоциклиста прошло:

   $$x-0{,}5=2{,}4-0{,}5=1{,}9\text{ ч}.$$

2. Автомобиль и мотоциклист уже встретились и разъехались, тогда расстояние между ними на $$20$$ км больше расстояния между городами:

   $$60x+40(x-0{,}5)=240+20.$$

   $$60x+40x-20=260$$

   $$100x=280$$

   $$x=2{,}8.$$

   Тогда после выезда мотоциклиста прошло:

   $$x-0{,}5=2{,}8-0{,}5=2{,}3\text{ ч}.$$

Ответ

$$1{,}9\text{ ч}$$ или $$2{,}3\text{ ч}$$.