Упр.6.177 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

768 Расстояние между городами А и В равно 244 км. Из А в В выехал автобус, а через 36 мин ему навстречу из В в А выехал автомобиль со скоростью, большей скорости автобуса на 30 км/ч. Через 2 ч после своего выезда автомобиль встретил автобус. Найдите скорость автомобиля.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — скорость автобуса. Тогда скорость автомобиля равна $$x+30$$ км/ч.

Автобус ехал до встречи $$2\text{ ч }36\text{ мин} = 2+\frac{36}{60}=2\frac{3}{5}\text{ ч}$$, значит, он проехал $$2\frac{3}{5}x$$ км.

Автомобиль ехал $$2$$ ч, поэтому он проехал $$2(x+30)$$ км.

Составим уравнение по условию задачи:

$$2\frac{3}{5}x+2(x+30)=244$$

$$\frac{13}{5}x+2x+60=244$$

$$\frac{23}{5}x=184$$

$$x=184\cdot\frac{5}{23}=40$$

Тогда скорость автомобиля:

$$x+30=40+30=70$$ км/ч.