Упр.6.17 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Представьте выражение в виде степени с основанием $$a$$:

1. а) $$a^k a^{2k}$$; б) $$a^{k+1}a^k$$; в) $$aa^k a^{2-k}$$; г) $$a^{k-1}a^2$$; д) $$aa^k a^{k-1}$$; е) $$a^{k+1}a^{k-1}$$.

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются.

1. $$a^k \cdot a^{2k}=a^{k+2k}=a^{3k}$$
2. $$a^{k+1}\cdot a^k=a^{k+1+k}=a^{2k+1}$$
3. $$a\cdot a^k\cdot a^{2-k}=a^{1+k+2-k}=a^3$$
4. $$a^{k-1}\cdot a^2=a^{k-1+2}=a^{k+1}$$
5. $$a\cdot a^k\cdot a^{k-1}=a^{1+k+k-1}=a^{2k}$$
6. $$a^{k+1}\cdot a^{k-1}=a^{k+1+k-1}=a^{2k}$$

Ответ

а) $$a^{3k}$$; б) $$a^{2k+1}$$; в) $$a^3$$; г) $$a^{k+1}$$; д) $$a^{2k}$$; е) $$a^{2k}$$.