Упр.6.167 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

758 а) Турист вышел из пункта А по направлению к пункту В, расстояние до которого равно 9 км. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал велосипедист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости туриста. Через 0,5 ч они встретились. Определите скорость, с которой шёл турист.
б) Два мальчика выбегают одновременно навстречу друг другу из двух точек, расстояние между которыми 660 м, и встречаются через 2 мин. Один из них пробегает на 30 м в минуту меньше, чем другой. Сколько метров в минуту пробегает каждый из них?

Подробный ответ

а) Пусть скорость туриста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость велосипедиста $$x+10$$ км/ч. За $$0{,}5$$ ч турист прошёл $$0{,}5x$$ км, а велосипедист — $$0{,}5(x+10)$$ км. Вместе они прошли $$9$$ км, значит:

$$0{,}5x+0{,}5(x+10)=9$$

$$0{,}5x+0{,}5x+5=9$$

$$x+5=9$$

$$x=4$$

Скорость туриста равна $$4$$ км/ч.

б) Пусть скорость первого мальчика равна $$x$$ м/мин, тогда скорость второго — $$x+30$$ м/мин. За $$2$$ мин первый пробежит $$2x$$ м, второй — $$2(x+30)$$ м. Вместе они пробегут $$660$$ м:

$$2x+2(x+30)=660$$

$$2x+2x+60=660$$

$$4x=600$$

$$x=150$$

Тогда скорость второго мальчика:

$$150+30=180$$