Упр.6.164 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

755. Дополните равенство: а) $$x^2+y^2=(x+y)^2\ldots$$; б) $$x^2+y^2=(x-y)^2\ldots$$.

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2,$$

$$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2.$$

Тогда:

$$x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=(x+y)^2-2xy,$$

$$x^2+y^2=x^2-2xy+y^2+2xy=(x-y)^2+2xy.$$

Ответ

а) $$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy$$

б) $$x^2+y^2=(x-y)^2+2xy$$