Упр.6.164 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

755 Дополните равенство:
а) х2 + у2 = (х + у)2…;
б) х2 + у2 = (х — у)2… .

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2, $$

$$ (x-y)^2=x^2-2xy+y^2. $$

Тогда:

$$ x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy=(x+y)^2-2xy, $$

$$ x^2+y^2=x^2-2xy+y^2+2xy=(x-y)^2+2xy. $$

Ответ

а) $$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy$$

б) $$x^2+y^2=(x-y)^2+2xy$$