Упр.6.162 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. 753. Выделите квадрат двучлена:
   а) $$a^2+6a-10$$;
   б) $$x^2-4x+1$$;
   в) $$c^2+10c$$;
   г) $$x^2+3x-0{,}25$$;
   д) $$a^2-\frac{1}{4}a+\frac{1}{4}$$;
   е) $$b^2+b+1$$.

1. $$a^2+6a-10=a^2+2\cdot 3a+9-9-10=(a+3)^2-19$$
2. $$x^2-4x+1=x^2-2\cdot 2x+4-4+1=(x-2)^2-3$$
3. $$c^2+10c=c^2+2\cdot 5c+25-25=(c+5)^2-25$$
4. $$x^2+3x-0{,}25=x^2+2\cdot 1{,}5x+2{,}25-2{,}25-0{,}25=(x+1{,}5)^2-2{,}5$$
5. $$a^2-\frac14a+\frac14=a^2-2\cdot \frac18a+\frac1{64}-\frac1{64}+\frac14=\left(a-\frac18\right)^2+\frac{15}{64}$$
6. $$b^2+b+1=b^2+2\cdot \frac12b+\frac14-\frac14+1=\left(b+\frac12\right)^2+\frac34$$

Ответ

а) $$\left(a+3\right)^2-19$$
б) $$\left(x-2\right)^2-3$$
в) $$\left(c+5\right)^2-25$$
г) $$\left(x+1{,}5\right)^2-2{,}5$$
д) $$\left(a-\frac18\right)^2+\frac{15}{64}$$
е) $$\left(b+\frac12\right)^2+\frac34$$