Упр.6.161 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (а — 1)2 + 2(а — 1) + 1 = а2;
б) (1 — а)2 + 2а(1 — а) + а2 = 1;
в) (x + 1)2 — (x + 1) + 4 = (х — 1)2;
г) (х + у)2 — 2(х + у)(х — у) + (х — у)2 = 4у2.

1. а)

   $$ (a-1)^2+2(a-1)+1=a^2 $$
   $$ a^2-2a+1+2a-2+1=a^2 $$
   $$ a^2=a^2 $$

2. б)

   $$ (1-a)^2+2a(1-a)+a^2=1 $$
   $$ 1-2a+a^2+2a-2a^2+a^2=1 $$
   $$ 1=1 $$

3. в)

   $$ (x+1)^2-4(x+1)+4=(x-1)^2 $$
   $$ x^2+2x+1-4x-4+4=(x-1)^2 $$
   $$ x^2-2x+1=(x-1)^2 $$
   $$ (x-1)^2=(x-1)^2 $$

4. г)

   $$ (x+y)^2-2(x+y)(x-y)+(x-y)^2=4y^2 $$
   $$ x^2+2xy+y^2-2(x^2-y^2)+x^2-2xy+y^2=4y^2 $$
   $$ x^2+2xy+y^2-2x^2+2y^2+x^2-2xy+y^2=4y^2 $$
   $$ 4y^2=4y^2 $$

Ответ

Во всех пунктах равенства верны.