Упр.6.16 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2187
3^8 = 6561
3^9 = 19 683
3^10 = 59 049
3^11 = 177 147
3^12 = 531 441
1) Пользуясь этой таблицей, вычислите:
а) 729 * 81;
б) 2187 * 243;
в) 17747/729;
г) (59049 * 6561)/2187.
2) Составьте несколько выражений, значения которых можно найти, пользуясь таблицей степеней числа 3.

1. Представим числа в виде степеней числа $$3$$:

   $$729=3^6,\quad 81=3^4,\quad 2187=3^7,\quad 243=3^5,\quad 177147=3^{11},\quad 59049=3^{10},\quad 6561=3^8.$$

   Тогда:

   $$729\cdot 81=3^6\cdot 3^4=3^{10}=59049.$$

   $$2187\cdot 243=3^7\cdot 3^5=3^{12}=531441.$$

   $$\frac{177147}{729}=\frac{3^{11}}{3^6}=3^5=243.$$

   $$\frac{59049\cdot 6561}{2187}=\frac{3^{10}\cdot 3^8}{3^7}=3^{10+8-7}=3^{11}=177147.$$

2. Можно составить, например, такие выражения:

   $$\frac{531441}{59049}= \frac{3^{12}}{3^{10}}=3^2=9,$$

   $$\frac{2187\cdot 243}{19683}=\frac{3^7\cdot 3^5}{3^9}=3^3=27.$$

Ответ

1) а) $$59049$$; б) $$531441$$; в) $$243$$; г) $$177147$$.
2) Например: $$\frac{531441}{59049}=9$$, $$\frac{2187\cdot 243}{19683}=27$$.