Упр.6.16 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
Дана таблица степеней числа 3:
$$3^1=3,\quad 3^2=9,\quad 3^3=27,\quad 3^4=81,\quad 3^5=243,\quad 3^6=729,$$
$$3^7=2187,\quad 3^8=6561,\quad 3^9=19683,\quad 3^{10}=59049,\quad 3^{11}=177147,\quad 3^{12}=531441.$$
- Пользуясь этой таблицей, вычислите:
а) $$729\cdot81$$;
б) $$2187\cdot243$$;
в) $$\frac{177147}{729}$$;
г) $$\frac{59049\cdot6561}{2187}$$. - Составьте несколько выражений, значения которых можно найти, пользуясь таблицей степеней числа 3.
Представим числа в виде степеней числа $$3$$:
$$729=3^6,\quad 81=3^4,\quad 2187=3^7,\quad 243=3^5,\quad 177147=3^{11},\quad 59049=3^{10},\quad 6561=3^8.$$
Тогда:
$$729\cdot 81=3^6\cdot 3^4=3^{10}=59049.$$
$$2187\cdot 243=3^7\cdot 3^5=3^{12}=531441.$$
$$\frac{177147}{729}=\frac{3^{11}}{3^6}=3^5=243.$$
$$\frac{59049\cdot 6561}{2187}=\frac{3^{10}\cdot 3^8}{3^7}=3^{10+8-7}=3^{11}=177147.$$
Можно составить, например, такие выражения:
$$\frac{531441}{59049}= \frac{3^{12}}{3^{10}}=3^2=9,$$
$$\frac{2187\cdot 243}{19683}=\frac{3^7\cdot 3^5}{3^9}=3^3=27.$$
Ответ
1) а) $$59049$$; б) $$531441$$; в) $$243$$; г) $$177147$$.
2) Например: $$\frac{531441}{59049}=9$$, $$\frac{2187\cdot 243}{19683}=27$$.
