Упр.6.158 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (а + b)4; б) (а — b)4.

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. $$

Тогда

$$ (a+b)^4=\bigl((a+b)^2\bigr)^2=(a^2+2ab+b^2)^2. $$

Раскроем скобки:

$$ (a^2+2ab+b^2)^2=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4. $$

Аналогично

$$ (a-b)^4=\bigl((a-b)^2\bigr)^2=(a^2-2ab+b^2)^2. $$

Раскроем скобки:

$$ (a^2-2ab+b^2)^2=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4. $$

Ответ

а) $$a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$$

б) $$a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4$$