Упр.6.157 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

(а — b)3 = а3 — 3а2b + 3аb2 — b3.
С помощью этой формулы представьте в виде многочлена:
а) (x — у)3; б) (3х — у)3.

Используем формулу куба разности:

$$ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3. $$

а) Подставим $$a=x$$, $$b=y$$:

$$ (x-y)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3. $$

б) Подставим $$a=3x$$, $$b=y$$:

$$ (3x-y)^3=(3x)^3-3(3x)^2y+3\cdot 3x\cdot y^2-y^3. $$

Выполним вычисления:

$$ (3x-y)^3=27x^3-27x^2y+9xy^2-y^3. $$

Ответ

а) $$x^3-3x^2y+3xy^2-y^3$$;

б) $$27x^3-27x^2y+9xy^2-y^3$$.