Упр.6.156 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

(а + b)3 = а3 -+ 3а2b + Заb2 + b3.
Пользуясь этой формулой, преобразуйте выражение: а) (х + у)3; б) (х + 2у)3.

Используем формулу куба суммы:

$$ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3. $$

а) Подставим $$a=x$$, $$b=y$$:

$$ (x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3. $$

б) Подставим $$a=x$$, $$b=2y$$:

$$ (x+2y)^3=x^3+3x^2\cdot 2y+3x\cdot (2y)^2+(2y)^3 $$

$$ =x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3. $$

Ответ

а) $$x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$$; б) $$x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3$$.