Упр.6.153 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (у + 2)2 — 2(y + 1)2;
б) 4(2 — x)2 + 5(х — 5)2;
в) (3 — 5x)2 — (3х — 2)(5х + 1);
г) 6(а — 2)(а — 3) — 4(а — 3)2.

1. $$ (y+2)^2-2(y+1)^2=y^2+4y+4-2(y^2+2y+1) $$

   $$ =y^2+4y+4-2y^2-4y-2=-y^2+2 $$

2. $$ 4(2-x)^2+5(x-5)^2=4(4-4x+x^2)+5(x^2-10x+25) $$

   $$ =16-16x+4x^2+5x^2-50x+125=9x^2-66x+141 $$

3. $$ (3-5x)^2-(3x-2)(5x+1)=9-30x+25x^2-(15x^2+3x-10x-2) $$

   $$ =9-30x+25x^2-15x^2+7x+2=10x^2-23x+11 $$

4. $$ 6(a-2)(a-3)-4(a-3)^2=6(a^2-5a+6)-4(a^2-6a+9) $$

   $$ =6a^2-30a+36-4a^2+24a-36=2a^2-6a $$

Ответ

а) $$-y^2+2$$; б) $$9x^2-66x+141$$; в) $$10x^2-23x+11$$; г) $$2a^2-6a$$.