Упр.6.153 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$\left(y+2\right)^2-2\left(y+1\right)^2$$; б) $$4\left(2-x\right)^2+5\left(x-5\right)^2$$; в) $$\left(3-5x\right)^2-\left(3x-2\right)\left(5x+1\right)$$; г) $$6\left(a-2\right)\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)^2$$.

1. $$(y+2)^2-2(y+1)^2=y^2+4y+4-2(y^2+2y+1)$$

   $$=y^2+4y+4-2y^2-4y-2=-y^2+2$$

2. $$4(2-x)^2+5(x-5)^2=4(4-4x+x^2)+5(x^2-10x+25)$$

   $$=16-16x+4x^2+5x^2-50x+125=9x^2-66x+141$$

3. $$(3-5x)^2-(3x-2)(5x+1)=9-30x+25x^2-(15x^2+3x-10x-2)$$

   $$=9-30x+25x^2-15x^2+7x+2=10x^2-23x+11$$

4. $$6(a-2)(a-3)-4(a-3)^2=6(a^2-5a+6)-4(a^2-6a+9)$$

   $$=6a^2-30a+36-4a^2+24a-36=2a^2-6a$$

Ответ

а) $$-y^2+2$$; б) $$9x^2-66x+141$$; в) $$10x^2-23x+11$$; г) $$2a^2-6a$$.