Упр.6.151 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (а — b)2, (b — а)2, -(а — )2;
б) (а — b)3, (b — а)3, -(b — а)3;
в) (а — b)4, (b — а)4, -(b — а)4.

Используем свойство: если поменять местами слагаемые в разности, то знак меняется на противоположный:

$$a-b=-(b-a).$$

Тогда:

• при чётной степени знак «минус» исчезает;
• при нечётной степени знак «минус» сохраняется.

а)

$$ (a-b)^2 = (b-a)^2, $$

а выражение $$-(a-b)^2$$ противоположно им.

б)

$$ (a-b)^3 = -(b-a)^3, $$

значит, $$ (a-b)^3 $$ и $$ -(b-a)^3 $$ — противоположные, а $$ (b-a)^3 $$ и $$ -(b-a)^3 $$ — равные.

в)

$$ (a-b)^4 = (b-a)^4, $$

а выражение $$-(b-a)^4$$ противоположно им.

Ответ

а) равные: $$ (a-b)^2 $$ и $$ (b-a)^2 $$; противоположное им: $$-(a-b)^2$$.

б) равные: $$ (b-a)^3 $$ и $$ -(b-a)^3 $$; противоположные: $$ (a-b)^3 $$ и $$ -(b-a)^3 $$.

в) равные: $$ (a-b)^4 $$ и $$ (b-a)^4 $$; противоположное им: $$-(b-a)^4$$.