Упр.6.148 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Моделируем Проиллюстрируйте с помощью рисунка 7.7 формулу (а — b)2 = а2 — 2ab + b2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 6-148 715

Площадь квадрата со стороной $$a-b$$ равна

$$ (a-b)\cdot(a-b)=(a-b)^2. $$

С другой стороны, эту же площадь можно найти как разность площади большого квадрата со стороной $$a$$ и площадей двух прямоугольников со сторонами $$a$$ и $$b$$, а также квадрата со стороной $$b$$:

$$ a^2-ab-ab+b^2. $$

Тогда

$$ a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2. $$

Следовательно,

$$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. $$

Ответ

$$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$