Упр.6.146 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (х + З)2 — х2 = 33;
б) х2 — (х — 5)2 = 10;
в) (х + 12)2 = х(х + 8);
г) (х — 3)(х + 1) = (х — 2)2.

1. $$ (x+3)^2-x^2=33 $$

   Раскроем скобки:

   $$ x^2+6x+9-x^2=33 $$

   $$ 6x+9=33 $$

   $$ 6x=24 $$

   $$ x=4 $$

2. $$ x^2-(x-5)^2=10 $$

   $$ x^2-(x^2-10x+25)=10 $$

   $$ x^2-x^2+10x-25=10 $$

   $$ 10x=35 $$

   $$ x=3{,}5 $$

3. $$ (x+12)^2=x(x+8) $$

   $$ x^2+24x+144=x^2+8x $$

   $$ 24x+144=8x $$

   $$ 16x=-144 $$

   $$ x=-9 $$

4. $$ (x-3)(x+1)=(x-2)^2 $$

   $$ x^2-2x-3=x^2-4x+4 $$

   $$ -2x-3=-4x+4 $$

   $$ 2x=7 $$

   $$ x=3{,}5 $$

Ответ

а) $$x=4$$; б) $$x=3{,}5$$; в) $$x=-9$$; г) $$x=3{,}5$$.