Упр.6.145 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Преобразуйте в многочлен:

1. а) $$2(a-3)^2$$; б) $$3(x+y)^2$$; в) $$-5(1-2c)^2$$; г) $$-4(3m+n)^2$$; д) $$0{,}1(a+5)^2$$; е) $$-\frac{1}{2}*(2u-v)^2$$.

1. а) Раскроем квадрат двучлена:

   $$2(a-3)^2=2(a^2-6a+9)=2a^2-12a+18.$$

2. б)

   $$3(x+y)^2=3(x^2+2xy+y^2)=3x^2+6xy+3y^2.$$

3. в)

   $$-5(1-2c)^2=-5(1-4c+4c^2)=-5+20c-20c^2.$$

4. г)

   $$-4(3m+n)^2=-4(9m^2+6mn+n^2)=-36m^2-24mn-4n^2.$$

5. д)

   $$0{,}1(a+5)^2=0{,}1(a^2+10a+25)=0{,}1a^2+a+2{,}5.$$

6. е)

   $$-\frac12(2u-v)^2=-\frac12(4u^2-4uv+v^2)=-2u^2+2uv-\frac12v^2.$$

Ответ

а) $$2a^2-12a+18$$; б) $$3x^2+6xy+3y^2$$; в) $$-5+20c-20c^2$$; г) $$-36m^2-24mn-4n^2$$; д) $$0{,}1a^2+a+2{,}5$$; е) $$-2u^2+2uv-\frac12v^2$$.