Упр.6.142 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

733. Заполните пропуски:
     а) $$\left(2x+\ldots\right)^2=\ldots+\ldots+y^2$$;
     б) $$\left(3y-\ldots\right)^2=\ldots-24y+\ldots$$;
     в) $$\left(\ldots+2m\right)^2=4n^2+\ldots+\ldots$$;
     г) $$\left(\ldots-\ldots\right)^2=a^2-\ldots+9$$.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$

1. $$(2x+y)^2=(2x)^2+2\cdot 2x\cdot y+y^2=4x^2+4xy+y^2$$

2. $$(3y-4)^2=(3y)^2-2\cdot 3y\cdot 4+4^2=9y^2-24y+16$$

3. $$(2n+2m)^2=(2n)^2+2\cdot 2n\cdot 2m+(2m)^2=4n^2+8mn+4m^2$$

4. $$(a-3)^2=a^2-2\cdot a\cdot 3+3^2=a^2-6a+9$$

Ответ

а) $$(2x+y)^2=4x^2+4xy+y^2$$

б) $$(3y-4)^2=9y^2-24y+16$$

в) $$(2n+2m)^2=4n^2+8mn+4m^2$$

г) $$(a-3)^2=a^2-6a+9$$