Упр.6.142 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

733 Заполните пропуски:
а) (2x + …)2 = … + … + у2;
б) (3у — …)2 = … — 24y + …;
в) (… + 2m)2 = 4n2 + … + …;
г) (… — …)2 = а2 — … + 9.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$

1. $$ (2x+y)^2=(2x)^2+2\cdot 2x\cdot y+y^2=4x^2+4xy+y^2 $$

2. $$ (3y-4)^2=(3y)^2-2\cdot 3y\cdot 4+4^2=9y^2-24y+16 $$

3. $$ (2n+2m)^2=(2n)^2+2\cdot 2n\cdot 2m+(2m)^2=4n^2+8mn+4m^2 $$

4. $$ (a-3)^2=a^2-2\cdot a\cdot 3+3^2=a^2-6a+9 $$

Ответ

а) $$(2x+y)^2=4x^2+4xy+y^2$$

б) $$(3y-4)^2=9y^2-24y+16$$

в) $$(2n+2m)^2=4n^2+8mn+4m^2$$

г) $$(a-3)^2=a^2-6a+9$$