Упр.6.141 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) а2 + 2а + 1;
б) х2 — 2х + 1;
в) у2 + 10у + 25;
г) 4 — 20с + 25с2;
д) а2 — 6ab + 9b2;
е) 4×2 + 4ху + у2;
ж) 81z2 — 18az + а2;
з) 9n2 + 12mn + 4m2;
и) a2b2 + 2ab + 1;
к) x4 — 2×2 + 1;
л) y6 + 2y3 + 1;
м) a4 — 2a2b + b2.

Используем формулу квадрата двучлена:

$$u^2+2uv+v^2=(u+v)^2,$$

а также

$$u^2-2uv+v^2=(u-v)^2.$$

1. $$a^2+2a+1=(a+1)^2$$
2. $$x^2-2x+1=(x-1)^2$$
3. $$y^2+10y+25=(y+5)^2$$
4. $$4-20c+25c^2=(2-5c)^2$$
5. $$a^2-6ab+9b^2=(a-3b)^2$$
6. $$4x^2+4xy+y^2=(2x+y)^2$$
7. $$81z^2-18az+a^2=(9z-a)^2$$
8. $$9n^2+12mn+4m^2=(3n+2m)^2$$
9. $$a^2b^2+2ab+1=(ab+1)^2$$
10. $$x^4-2x^2+1=(x^2-1)^2$$
11. $$y^6+2y^3+1=(y^3+1)^2$$
12. $$a^4-2a^2b+b^2=(a^2-b)^2$$

Ответ

а) $$(a+1)^2$$; б) $$(x-1)^2$$; в) $$(y+5)^2$$; г) $$(2-5c)^2$$; д) $$(a-3b)^2$$; е) $$(2x+y)^2$$; ж) $$(9z-a)^2$$; з) $$(3n+2m)^2$$; и) $$(ab+1)^2$$; к) $$(x^2-1)^2$$; л) $$(y^3+1)^2$$; м) $$(a^2-b)^2$$.