Упр.6.141 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
   а) $$a^2+2a+1$$; б) $$x^2-2x+1$$; в) $$y^2+10y+25$$; г) $$4-20c+25c^2$$; д) $$a^2-6ab+9b^2$$; е) $$4x^2+4xy+y^2$$; ж) $$81z^2-18az+a^2$$; з) $$9n^2+12mn+4m^2$$; и) $$a^2b^2+2ab+1$$; к) $$x^4-2x^2+1$$; л) $$y^6+2y^3+1$$; м) $$a^4-2a^2b+b^2$$.

Используем формулу квадрата двучлена:

$$u^2+2uv+v^2=(u+v)^2,$$

а также

$$u^2-2uv+v^2=(u-v)^2.$$

1. $$a^2+2a+1=(a+1)^2$$
2. $$x^2-2x+1=(x-1)^2$$
3. $$y^2+10y+25=(y+5)^2$$
4. $$4-20c+25c^2=(2-5c)^2$$
5. $$a^2-6ab+9b^2=(a-3b)^2$$
6. $$4x^2+4xy+y^2=(2x+y)^2$$
7. $$81z^2-18az+a^2=(9z-a)^2$$
8. $$9n^2+12mn+4m^2=(3n+2m)^2$$
9. $$a^2b^2+2ab+1=(ab+1)^2$$
10. $$x^4-2x^2+1=(x^2-1)^2$$
11. $$y^6+2y^3+1=(y^3+1)^2$$
12. $$a^4-2a^2b+b^2=(a^2-b)^2$$

Ответ

а) $$(a+1)^2$$; б) $$(x-1)^2$$; в) $$(y+5)^2$$; г) $$(2-5c)^2$$; д) $$(a-3b)^2$$; е) $$(2x+y)^2$$; ж) $$(9z-a)^2$$; з) $$(3n+2m)^2$$; и) $$(ab+1)^2$$; к) $$(x^2-1)^2$$; л) $$(y^3+1)^2$$; м) $$(a^2-b)^2$$.