Упр.6.14 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) 10^11 и 11 * 10^10;
б) 5 * 10^7 и 0,5 * 10^8;
в) (-4)18 и -5 * (-4)17;
г) -4 * (-3)32 и (-3)33.

1. $$10^{11}=10\cdot 10^{10},$$ поэтому

   $$10^{11}<11\cdot 10^{10}.$$

2. $$0{,}5\cdot 10^8=5\cdot 10^7,$$ значит

   $$5\cdot 10^7=0{,}5\cdot 10^8.$$

3. $$(-4)^{18}=(-4)\cdot (-4)^{17},$$ а так как $$-4<-5,$$ то при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:

   $$(-4)^{18}<-5\cdot (-4)^{17}.$$

4. $$(-4)\cdot (-3)^{32}=-4\cdot (-3)^{32},$$ а так как $$-4<-3,$$ то

   $$-4\cdot (-3)^{32}<(-3)^{33}.$$

Ответ

а) $$10^{11}<11\cdot 10^{10}$$; б) $$5\cdot 10^7=0{,}5\cdot 10^8$$; в) $$(-4)^{18}<-5\cdot (-4)^{17}$$; г) $$-4\cdot (-3)^{32}<(-3)^{33}$$.