Упр.6.139 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (а — b)2 = (b — а)2;
б) (х + у)2 = (-x — y)2.

а) Раскроем скобки по формуле квадрата разности:

$$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$

Аналогично:

$$ (b-a)^2=b^2-2ba+a^2=b^2-2ab+a^2 $$

Получаем:

$$ a^2-2ab+b^2=a^2-2ab+b^2 $$

Значит, $$ (a-b)^2=(b-a)^2 $$.

б) Раскроем скобки:

$$ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2 $$

и

$$ (-x-y)^2=\bigl(-(x+y)\bigr)^2=(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 $$

Следовательно,

$$ (x+y)^2=(-x-y)^2 $$

Ответ

а) $$ (a-b)^2=(b-a)^2 $$; б) $$ (x+y)^2=(-x-y)^2 $$.