Упр.6.136 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Представьте квадрат двучлена в виде трёхчлена:

1. а) $$(2x-1)^2$$; б) $$(5y+1)^2$$; в) $$(4z-3)^2$$; г) $$(3a+2)^2$$; д) $$(4-2b)^2$$; е) $$(3+6c)^2$$; ж) $$(1-2k)^2$$; з) $$(5+3t)^2$$.

1. $$(2x-1)^2=(2x)^2-2\cdot 2x\cdot 1+1^2=4x^2-4x+1$$
2. $$(5y+1)^2=(5y)^2+2\cdot 5y\cdot 1+1^2=25y^2+10y+1$$
3. $$(4z-3)^2=(4z)^2-2\cdot 4z\cdot 3+3^2=16z^2-24z+9$$
4. $$(3a+2)^2=(3a)^2+2\cdot 3a\cdot 2+2^2=9a^2+12a+4$$
5. $$(4-2b)^2=4^2-2\cdot 4\cdot 2b+(2b)^2=16-16b+4b^2$$
6. $$(3+6c)^2=3^2+2\cdot 3\cdot 6c+(6c)^2=9+36c+36c^2$$
7. $$(1-2k)^2=1^2-2\cdot 1\cdot 2k+(2k)^2=1-4k+4k^2$$
8. $$(5+3t)^2=5^2+2\cdot 5\cdot 3t+(3t)^2=25+30t+9t^2$$

Ответ

а) $$4x^2-4x+1$$; б) $$25y^2+10y+1$$; в) $$16z^2-24z+9$$; г) $$9a^2+12a+4$$; д) $$16-16b+4b^2$$; е) $$9+36c+36c^2$$; ж) $$1-4k+4k^2$$; з) $$25+30t+9t^2$$.