Упр.6.135 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. 726. Запишите выражение в виде трёхчлена, пользуясь нужной формулой: а) $$(t+v)^2$$; б) $$(m-n)^2$$; в) $$(р+1)^2$$; г) $$(у-2)^2$$; д) $$(с-х)^2$$; е) $$(3+a)^2$$; ж) $$(z-5)^2$$; з) $$(b+6)^2$$.

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$

1. $$(t+v)^2=t^2+2tv+v^2$$
2. $$(m-n)^2=m^2-2mn+n^2$$
3. $$(p+1)^2=p^2+2p+1$$
4. $$(y-2)^2=y^2-2\cdot y\cdot 2+2^2=y^2-4y+4$$
5. $$(c-x)^2=c^2-2cx+x^2$$
6. $$(3+a)^2=a^2+2\cdot 3a+3^2=a^2+6a+9$$
7. $$(z-5)^2=z^2-2\cdot 5z+5^2=z^2-10z+25$$
8. $$(b+6)^2=b^2+2\cdot 6b+6^2=b^2+12b+36$$

Ответ

а) $$t^2+2tv+v^2$$; б) $$m^2-2mn+n^2$$; в) $$p^2+2p+1$$; г) $$y^2-4y+4$$; д) $$c^2-2cx+x^2$$; е) $$a^2+6a+9$$; ж) $$z^2-10z+25$$; з) $$b^2+12b+36$$.