Упр.6.135 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

726 Запишите выражение в виде трёхчлена, пользуясь нужной формулой:
а) (t + v)2;
б) (m — n)2;
в) (р + 1)2;
г) (у — 2)2;
д) (с — х)2;
е) (3 + а)2;
ж) (z — 5)2;
з) (b + 6)2.

Используем формулы квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2,\qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$

1. $$ (t+v)^2=t^2+2tv+v^2 $$
2. $$ (m-n)^2=m^2-2mn+n^2 $$
3. $$ (p+1)^2=p^2+2p+1 $$
4. $$ (y-2)^2=y^2-2\cdot y\cdot 2+2^2=y^2-4y+4 $$
5. $$ (c-x)^2=c^2-2cx+x^2 $$
6. $$ (3+a)^2=a^2+2\cdot 3a+3^2=a^2+6a+9 $$
7. $$ (z-5)^2=z^2-2\cdot 5z+5^2=z^2-10z+25 $$
8. $$ (b+6)^2=b^2+2\cdot 6b+6^2=b^2+12b+36 $$

Ответ

а) $$t^2+2tv+v^2$$; б) $$m^2-2mn+n^2$$; в) $$p^2+2p+1$$; г) $$y^2-4y+4$$; д) $$c^2-2cx+x^2$$; е) $$a^2+6a+9$$; ж) $$z^2-10z+25$$; з) $$b^2+12b+36$$.