Упр.6.133 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

(x — 1)(x — 2)(x — 3)(x — 4);
(1 — x)(x — 2)(x — 3)(4 — x);
(x — 1)(x — 2)(x — 3)(4 — x);
-(x — 1)(x — 2)(x — 3)(x — 4).

1. $$\begin{aligned} (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) &= (x^2-3x+2)(x^2-7x+12) \\ &= x^4-7x^3+12x^2-3x^3+21x^2-36x+2x^2-14x+24 \\ &= x^4-10x^3+35x^2-50x+24. \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned} (1-x)(x-2)(x-3)(4-x) &= -(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) \\ &= -x^4+10x^3-35x^2+50x-24. \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned} (x-1)(x-2)(x-3)(4-x) &= -(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) \\ &= -x^4+10x^3-35x^2+50x-24. \end{aligned}$$

4. $$\begin{aligned} -(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) &= -\bigl(x^4-10x^3+35x^2-50x+24\bigr) \\ &= -x^4+10x^3-35x^2+50x-24. \end{aligned}$$

Ответ

$$\begin{aligned} 1)\;&x^4-10x^3+35x^2-50x+24;\\ 2)\;&-x^4+10x^3-35x^2+50x-24;\\ 3)\;&-x^4+10x^3-35x^2+50x-24;\\ 4)\;&-x^4+10x^3-35x^2+50x-24. \end{aligned}$$