Упр.6.131 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

722. Дано выражение $$(4m — 2n)(m — n)$$. Укажите выражения, противоположные данному; равные данному:
     • $$(2n — 4m)(m — n)$$;
     • $$(2n — 4m)(n — m)$$;
     • $$(4m + 2n)(m + n)$$;
     • $$-(4m — 2n)(m — n)$$;
     • $$-(2n — 4m)(m — n)$$;
     • $$(4m — 2n)(n — m)$$;
     • $$(4m — 2n)(m + n)$$;
     • $$-(4m — 2n)(n — m)$$.

Преобразуем данное выражение:

$$(4m-2n)(m-n)$$

Противоположное ему выражение получается умножением на $$-1$$:

$$-(4m-2n)(m-n)$$

Также можно изменить знак одного из множителей:

$$(2n-4m)(m-n) = -(4m-2n)(m-n),$$

$$(4m-2n)(n-m) = -(4m-2n)(m-n).$$

Значит, противоположные данному выражения:

$$(2n-4m)(m-n), \quad -(4m-2n)(m-n), \quad (4m-2n)(n-m).$$

Равные данному выражения получаются, если одновременно изменить знаки у обоих множителей или заменить каждый множитель на равный ему:

$$(2n-4m)(n-m) = (4m-2n)(m-n),$$

$$-(2n-4m)(m-n) = (4m-2n)(m-n),$$

$$-(4m-2n)(n-m) = (4m-2n)(m-n).$$

Значит, равные данному выражения:

$$(2n-4m)(n-m), \quad -(2n-4m)(m-n), \quad -(4m-2n)(n-m).$$

Ответ

Противоположные: $$(2n-4m)(m-n), \; -(4m-2n)(m-n), \; (4m-2n)(n-m).$$

Равные: $$(2n-4m)(n-m), \; -(2n-4m)(m-n), \; -(4m-2n)(n-m).$$