Упр.6.131 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

722 Дано выражение (4m — 2n)(m — n). Укажите выражения, противоположные данному; равные данному:
(2n — 4m)(m — n);
(2n — 4m)(n — m);
(4m + 2n)(m + n);
-(4m — 2n)(m — n);
-(2n — 4m)(m — n);
(4m — 2n)(n — m);
(4m — 2n)(m + n);
-(4m — 2n)(n — m).

Преобразуем данное выражение:

$$ (4m-2n)(m-n) $$

Противоположное ему выражение получается умножением на $$-1$$:

$$ -(4m-2n)(m-n) $$

Также можно изменить знак одного из множителей:

$$ (2n-4m)(m-n) = -(4m-2n)(m-n), $$

$$ (4m-2n)(n-m) = -(4m-2n)(m-n). $$

Значит, противоположные данному выражения:

$$ (2n-4m)(m-n), \quad -(4m-2n)(m-n), \quad (4m-2n)(n-m). $$

Равные данному выражения получаются, если одновременно изменить знаки у обоих множителей или заменить каждый множитель на равный ему:

$$ (2n-4m)(n-m) = (4m-2n)(m-n), $$

$$ -(2n-4m)(m-n) = (4m-2n)(m-n), $$

$$ -(4m-2n)(n-m) = (4m-2n)(m-n). $$

Значит, равные данному выражения:

$$ (2n-4m)(n-m), \quad -(2n-4m)(m-n), \quad -(4m-2n)(n-m). $$

Ответ

Противоположные: $$ (2n-4m)(m-n), \; -(4m-2n)(m-n), \; (4m-2n)(n-m). $$

Равные: $$ (2n-4m)(n-m), \; -(2n-4m)(m-n), \; -(4m-2n)(n-m). $$