Упр.6.126 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) x(x + 1)(x — 10) = (x — 1)(x — 3)(x — 5);
б) (х — 1)(х — 4)(x + 7) = x(x + 1)2.

а)

$$x(x+1)(x-10)=(x-1)(x-3)(x-5)$$
$$x(x^2+x)(x-10)=(x^2-4x+3)(x-5)$$
$$x^3-9x^2-10x=x^3-5x^2-4x^2+20x+3x-15$$
$$x^3-9x^2-10x=x^3-9x^2+23x-15$$
$$-33x=-15$$
$$x=\frac{15}{33}=\frac{5}{11}$$

б)

$$ (x-1)(x-4)(x+7)=x(x+1)^2 $$
$$ (x^2-5x+4)(x+7)=x(x+1)(x+1) $$
$$ x^3+2x^2-31x+28=x^3+2x^2+x $$
$$ -32x=-28$$
$$ x=\frac{28}{32}=\frac{7}{8}$$

Ответ

а) $$x=\frac{5}{11}$$; б) $$x=\frac{7}{8}$$.