Упр.6.124 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (х2 — 2х + 1)(x2 + 2х + 1);
б) (2t — v + s)(t + 2v — s);
в) (у2 — 3у — 2)(у2 + 3у — 2);
г) (а + 2b + 3с)(2а — b + 2с).

1. $$ (x^2-2x+1)(x^2+2x+1) $$

   Раскроем скобки:

   $$ x^2(x^2+2x+1)-2x(x^2+2x+1)+1(x^2+2x+1) $$

   $$ =x^4+2x^3+x^2-2x^3-4x^2-2x+x^2+2x+1 $$

   $$ =x^4-2x^2+1 $$

2. $$ (2t-v+s)(t+2v-s) $$

   Раскроем скобки:

   $$ 2t(t+2v-s)-v(t+2v-s)+s(t+2v-s) $$

   $$ =2t^2+4tv-2ts-tv-2v^2+vs+st+2vs-s^2 $$

   $$ =2t^2+3tv-ts-2v^2+3vs-s^2 $$

3. $$ (y^2-3y-2)(y^2+3y-2) $$

   Раскроем скобки:

   $$ y^2(y^2+3y-2)-3y(y^2+3y-2)-2(y^2+3y-2) $$

   $$ =y^4+3y^3-2y^2-3y^3-9y^2+6y-2y^2-6y+4 $$

   $$ =y^4-13y^2+4 $$

4. $$ (a+2b+3c)(2a-b+2c) $$

   Раскроем скобки:

   $$ a(2a-b+2c)+2b(2a-b+2c)+3c(2a-b+2c) $$

   $$ =2a^2-ab+2ac+4ab-2b^2+4bc+6ac-3bc+6c^2 $$

   $$ =2a^2+3ab+8ac-2b^2+bc+6c^2 $$

Ответ

а) $$x^4-2x^2+1$$; б) $$2t^2+3tv-ts-2v^2+3vs-s^2$$; в) $$y^4-13y^2+4$$; г) $$2a^2+3ab+8ac-2b^2+bc+6c^2$$.