Упр.6.122 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (х — 2)(х — 3) = х(х + 1);
б) (х + 4)(х + 6) — х2 = 30;
в) (х — 5)(x + 1) — х = х2 + 5;
г) (х — 1)(x — 3) = (x — 2)(х — 4).

1. $$ (x-2)(x-3)=x(x+1) $$

   Раскроем скобки:

   $$ x^2-5x+6=x^2+x $$

   Перенесём всё в одну сторону:

   $$ -5x+6=x $$

   $$ -6x=-6 $$

   $$ x=1 $$

2. $$ (x+4)(x+6)-x^2=30 $$

   Раскроем скобки:

   $$ x^2+10x+24-x^2=30 $$

   $$ 10x+24=30 $$

   $$ 10x=6 $$

   $$ x=0{,}6 $$

3. $$ (x-5)(x+1)-x=x^2+5 $$

   Раскроем скобки:

   $$ x^2-4x-5-x=x^2+5 $$

   $$ -5x-5=5 $$

   $$ -5x=10 $$

   $$ x=-2 $$

4. $$ (x-1)(x-3)=(x-2)(x-4) $$

   Раскроем скобки:

   $$ x^2-4x+3=x^2-6x+8 $$

   $$ -4x+3=-6x+8 $$

   $$ 2x=5 $$

   $$ x=2{,}5 $$

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=0{,}6$$; в) $$x=-2$$; г) $$x=2{,}5$$.