Упр.6.121 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (n + 1)(2n — 3) + (n — 1)(3n + 1);
б) (х — у)(2х — 3у) — (3х — у)(2х + у);
в) (2а + 3)(2а + 3) — (2а + 1)(2а — 1);
г) (3с — d)(d + Зс) + (4с — d)(c — 4d).

1. $$ (n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1) $$

   Раскроем скобки:

   $$ 2n^2-3n+2n-3+3n^2+n-3n-1 $$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$ 5n^2-3n-4 $$

2. $$ (x-y)(2x-3y)-(3x-y)(2x+y) $$

   Раскроем скобки:

   $$ 2x^2-3xy-2xy+3y^2-(6x^2+3xy-2xy-y^2) $$

   Упростим:

   $$ 2x^2-5xy+3y^2-6x^2-xy+y^2 $$

   $$ -4x^2-6xy+4y^2 $$

3. $$ (2a+3)(2a+3)-(2a+1)(2a-1) $$

   Раскроем скобки:

   $$ 4a^2+6a+6a+9-(4a^2-2a+2a-1) $$

   Упростим:

   $$ 4a^2+12a+9-4a^2+1 $$

   $$ 12a+10 $$

4. $$ (3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d) $$

   Раскроем скобки:

   $$ 3cd+9c^2-d^2-3cd+4c^2-16cd-cd+4d^2 $$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$ 13c^2-17cd+3d^2 $$

Ответ

а) $$5n^2-3n-4$$; б) $$-4x^2-6xy+4y^2$$; в) $$12a+10$$; г) $$13c^2-17cd+3d^2$$.