Упр.6.121 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$(n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1);$$ б) $$(x-y)(2x-3y)-(3x-y)(2x+y);$$ в) $$(2a+3)(2a+3)-(2a+1)(2a-1);$$ г) $$(3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d).$$

1. $$(n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1)$$

   Раскроем скобки:

   $$2n^2-3n+2n-3+3n^2+n-3n-1$$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$5n^2-3n-4$$

2. $$(x-y)(2x-3y)-(3x-y)(2x+y)$$

   Раскроем скобки:

   $$2x^2-3xy-2xy+3y^2-(6x^2+3xy-2xy-y^2)$$

   Упростим:

   $$2x^2-5xy+3y^2-6x^2-xy+y^2$$

   $$-4x^2-6xy+4y^2$$

3. $$(2a+3)(2a+3)-(2a+1)(2a-1)$$

   Раскроем скобки:

   $$4a^2+6a+6a+9-(4a^2-2a+2a-1)$$

   Упростим:

   $$4a^2+12a+9-4a^2+1$$

   $$12a+10$$

4. $$(3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d)$$

   Раскроем скобки:

   $$3cd+9c^2-d^2-3cd+4c^2-16cd-cd+4d^2$$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$13c^2-17cd+3d^2$$

Ответ

а) $$5n^2-3n-4$$; б) $$-4x^2-6xy+4y^2$$; в) $$12a+10$$; г) $$13c^2-17cd+3d^2$$.