Упр.6.119 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   а) $$\left(7-2x-x^2\right)-(x-2)(x+3)$$;
   б) $$\left(3m^2+3n^2\right)-(2m+n)(m+2n)$$;
   в) $$u(u+v)-(v-1)(a-1)$$.

а)

$$(7-2x-x^2)-(x-2)(x+3)$$
$$( x-2)(x+3)=x^2+3x-2x-6=x^2+x-6$$
$$7-2x-x^2-(x^2+x-6)=7-2x-x^2-x^2-x+6$$
$$=-2x^2-3x+13$$

б)

$$(3m^2+3n^2)-(2m+n)(m+2n)$$
$$(2m+n)(m+2n)=2m^2+4mn+mn+2n^2=2m^2+5mn+2n^2$$
$$3m^2+3n^2-(2m^2+5mn+2n^2)=m^2-5mn+n^2$$

в)

$$u(u+v)-(v-1)(u-1)$$
$$u(u+v)=u^2+uv$$
$$(v-1)(u-1)=uv-v-u+1$$
$$u^2+uv-(uv-v-u+1)=u^2+uv-uv+v+u-1$$
$$=u^2+u+v-1$$

Ответ

а) $$-2x^2-3x+13$$
б) $$m^2-5mn+n^2$$
в) $$u^2+u+v-1$$