Упр.6.114 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Запишите степень двучлена в виде произведения и выполните умножение: а) $$(x+y)^2$$; б) $$(a-c)^2$$; в) $$(m+2)^2$$; г) $$(1-k)^2$$.

Используем формулу квадрата двучлена:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.$$

1. $$(x+y)^2=(x+y)(x+y)=x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2.$$

2. $$(a-c)^2=(a-c)(a-c)=a^2-ac-ac+c^2=a^2-2ac+c^2.$$

3. $$(m+2)^2=(m+2)(m+2)=m^2+2m+2m+4=m^2+4m+4.$$

4. $$(1-k)^2=(1-k)(1-k)=1-k-k+k^2=1-2k+k^2.$$

Ответ

а) $$x^2+2xy+y^2$$; б) $$a^2-2ac+c^2$$; в) $$m^2+4m+4$$; г) $$1-2k+k^2$$.