Упр.6.114 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (х + у)2;
б) (а — с)2;
в) (m + 2)2;
г) (1 — k)2.

Используем формулу квадрата двучлена:

$$ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \qquad (a-b)^2=a^2-2ab+b^2. $$

1. $$ (x+y)^2=(x+y)(x+y)=x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2. $$

2. $$ (a-c)^2=(a-c)(a-c)=a^2-ac-ac+c^2=a^2-2ac+c^2. $$

3. $$ (m+2)^2=(m+2)(m+2)=m^2+2m+2m+4=m^2+4m+4. $$

4. $$ (1-k)^2=(1-k)(1-k)=1-k-k+k^2=1-2k+k^2. $$

Ответ

а) $$x^2+2xy+y^2$$; б) $$a^2-2ac+c^2$$; в) $$m^2+4m+4$$; г) $$1-2k+k^2$$.