Упр.6.108 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

(bс — a)a — (ac — b)b — (ab — c)c = -abc.

Раскроем скобки в левой части:

$$ (bc-a)a-(ac-b)b-(ab-c)c $$

$$ =abc-a^2-acb+b^2-abc+c^2 $$

$$ =-a^2+b^2+c^2-abc. $$

По условию $$a^2=b^2+c^2$$, значит

$$ -a^2+b^2+c^2-abc=-(b^2+c^2)+b^2+c^2-abc=-abc. $$

Следовательно,

$$ (bc-a)a-(ac-b)b-(ab-c)c=-abc. $$

Ответ

$$-abc$$