Упр.6.103 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$\left(m(3m-2n)-m(3n-2m)\right)n$$; б) $$b\left(a(a-b)-b(a+b)\right)-a\left(b(a-b)-a(a+b)\right)$$.

а)

$$(m(3m-2n)-m(3n-2m))n$$
$$=(3m^2-2mn-3mn+2m^2)n$$
$$=(5m^2-5mn)n$$
$$=5m^2n-5mn^2.$$

б)

$$b(a(a-b)-b(a+b))-a(b(a-b)-a(a+b))$$
$$=b(a^2-ab-ab-b^2)-a(ab-b^2-a^2-ab)$$
$$=b(a^2-2ab-b^2)-a(-a^2-b^2)$$
$$=ba^2-2ab^2-b^3+a^3+ab^2$$
$$=a^3+a^2b-ab^2-b^3.$$

Ответ

а) $$5m^2n-5mn^2$$; б) $$a^3+a^2b-ab^2-b^3$$.