Упр.597(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Сколько сигналов можно поднять на мачте, если имеется четыре разных флага и каждый сигнал должен состоять не менее чем из двух флагов? (Сигналы, составленные из флагов, взятых в разном порядке, считаются различными.) *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 old/597 715

Сигнал может состоять из 2, 3 или 4 флагов.

Число сигналов из двух флагов:

$$4 \cdot 3 = 12$$

Число сигналов из трёх флагов:

$$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$$

Число сигналов из четырёх флагов:

$$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24$$

Тогда всего можно поднять:

$$4 \cdot 3 + 4 \cdot 3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 12 + 24 + 24 = 60$$

Ответ

$$60$$ сигналов.