Упр.592(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

592. а) В чемпионате по настольному теннису участвовало 40 спортсменов, и каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего сыграно партий?
     б) На официальном приёме 50 человек обменялись рукопожатиями. Сколько было сделано рукопожатий?
     в) В некоторой стране 25 городов, и каждые два соединены авиалинией. Сколько всего авиалиний в стране?

1. а) Каждый спортсмен сыграл с каждым другим по одной партии. Тогда число партий равно числу пар из $$40$$ спортсменов:

   $$\frac{40\cdot 39}{2}=780.$$

2. б) Каждое рукопожатие соответствует паре людей. Значит, число рукопожатий:

   $$\frac{50\cdot 49}{2}=1225.$$

3. в) Каждая авиалиния соединяет пару городов. Тогда число авиалиний:

   $$\frac{25\cdot 24}{2}=300.$$

Ответ

а) $$780$$ партий; б) $$1225$$ рукопожатий; в) $$300$$ авиалиний.