Упр.591(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Сколько существует пятизначных чисел, которые делятся на 2? на 5? на 10?

Подробный ответ

Пятизначное число не может начинаться с нуля, поэтому на первом месте может стоять любая из $$9$$ цифр: $$1,2,3,4,5,6,7,8,9$$.

1) Делятся на 2. Такие числа оканчиваются на чётную цифру. Чётных цифр $$5$$: $$0,2,4,6,8$$.

Тогда количество пятизначных чисел равно:

$$9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 5 = 45000.$$

2) Делятся на 5. Такие числа оканчиваются на $$0$$ или $$5$$. Последняя цифра выбирается $$2$$ способами.

Получаем:

$$9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 2 = 18000.$$

3) Делятся на 10. Такие числа оканчиваются на $$0$$. Последняя цифра выбирается $$1$$ способом.

Тогда:

$$9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1 = 9000.$$