Упр.571(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Какое из выражений нельзя представить ни в виде квадрата, ни в виде куба?

1. $$-27a^{12}b^6$$
2. $$a^{18}b^{24}$$
3. $$-25a^8b^{10}$$
4. $$0{,}04a^{20}b^6$$

Проверим каждое выражение.

1. $$-27a^{12}b^6=(-3a^4b^2)^3$$
   
   Это куб.
2. $$a^{18}b^{24}=(a^9b^{12})^2=(a^6b^8)^3$$
   
   Это и квадрат, и куб.
3. $$-25a^8b^{10}$$
   
   Это выражение нельзя представить в виде квадрата, так как оно отрицательное. В виде куба тоже нельзя представить, потому что коэффициент $$25$$ не является точным кубом.
4. $$0{,}04a^{20}b^6=(0{,}2a^{10}b^3)^2$$
   
   Это квадрат.

Ответ

$$-25a^8b^{10}$$