Упр.563(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

a) (xn)m, (xn)n, С…nС…n;
Р±) С…2(С…3)4, С…n(С…3), (С…nС…3)3.

1. Используем правило степени степени: $$\left(x^n\right)^m=x^{nm}.$$

   Тогда

   $$\left(x^n\right)^m=x^{nm}; \qquad \left(x^n\right)^n=x^{nn}=x^{n^2}; \qquad x^n \cdot x^n=x^{n+n}=x^{2n}.$$

2. Используем правила умножения степеней с одинаковым основанием: $$x^a \cdot x^b=x^{a+b}.$$

   Тогда

   $$x^2(x^3)^4=x^2 \cdot x^{12}=x^{14};$$

   $$x^n(x^3)^n=x^n \cdot x^{3n}=x^{4n};$$

   $$\left(x^n x^3\right)^3=x^{3n} \cdot x^9=x^{3n+9}.$$

Ответ

а) $$x^{nm};\ x^{n^2};\ x^{2n}.$$

б) $$x^{14};\ x^{4n};\ x^{3n+9}.$$