Упр.557(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

557. Выполните действия:
     а) $$(y^5)^3$$; б) $$(c^{12})^2$$; в) $$(n^8)^3$$; г) $$(b^{10})^{10}$$; д) $$2(a^3)^5$$; е) $$0{,}3(x^2)^7$$; ж) $$-4(y^4)^2$$; з) $$-(c^6)^2$$.

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$\left(a^m\right)^n=a^{mn}.$$

Если перед степенью стоит множитель, он остаётся без изменений.

а) $$\left(y^5\right)^3=y^{5\cdot 3}=y^{15}$$
б) $$\left(c^{12}\right)^2=c^{12\cdot 2}=c^{24}$$
в) $$\left(n^8\right)^3=n^{8\cdot 3}=n^{24}$$
г) $$\left(b^{10}\right)^{10}=b^{10\cdot 10}=b^{100}$$
д) $$2\left(a^3\right)^5=2a^{3\cdot 5}=2a^{15}$$
е) $$0{,}3\left(x^2\right)^7=0{,}3x^{2\cdot 7}=0{,}3x^{14}$$
ж) $$-4\left(y^4\right)^2=-4y^{4\cdot 2}=-4y^8$$
з) $$-\left(c^6\right)^2=-c^{6\cdot 2}=-c^{12}$$

Ответ

а) $$y^{15}$$; б) $$c^{24}$$; в) $$n^{24}$$; г) $$b^{100}$$; д) $$2a^{15}$$; е) $$0{,}3x^{14}$$; ж) $$-4y^8$$; з) $$-c^{12}$$.