Упр.557(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

557 Выполните действия:
а) (у5)3;
б) (с12)2;
в) (n8)3;
г) (b10)10;
д) 2(а3)5;
е) 0,3(x2)7;
ж) -4(у4)2;
з) -(с6)2.

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$\left(a^m\right)^n=a^{mn}.$$

Если перед степенью стоит множитель, он остаётся без изменений.

а) $$\left(y^5\right)^3=y^{5\cdot 3}=y^{15}$$
б) $$\left(c^{12}\right)^2=c^{12\cdot 2}=c^{24}$$
в) $$\left(n^8\right)^3=n^{8\cdot 3}=n^{24}$$
г) $$\left(b^{10}\right)^{10}=b^{10\cdot 10}=b^{100}$$
д) $$2\left(a^3\right)^5=2a^{3\cdot 5}=2a^{15}$$
е) $$0{,}3\left(x^2\right)^7=0{,}3x^{2\cdot 7}=0{,}3x^{14}$$
ж) $$-4\left(y^4\right)^2=-4y^{4\cdot 2}=-4y^8$$
з) $$-\left(c^6\right)^2=-c^{6\cdot 2}=-c^{12}$$

Ответ

а) $$y^{15}$$; б) $$c^{24}$$; в) $$n^{24}$$; г) $$b^{100}$$; д) $$2a^{15}$$; е) $$0{,}3x^{14}$$; ж) $$-4y^8$$; з) $$-c^{12}$$.