Упр.542(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: а) $$0{,}5x^3yz\cdot4xyz$$; б) $$0{,}2ab^3c\cdot16a^3bc^3$$; в) $$a^3xy\cdot6ax^2y$$; г) $$5ac^4\cdot\left(-\frac{1}{5}c^2d^2\right)$$; д) $$-\frac{1}{2}\cdot bd\cdot\left(-4b^2c\right)$$; е) $$\left(-0{,}1xy\right)\cdot\left(-10xz^2\right)$$.

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв.

а) $$0,5x^3yz \cdot 4xyz = 2x^{3+1}y^{1+1}z^{1+1} = 2x^4y^2z^2.$$

б) $$0,2ab^3c \cdot 16a^3bc^3 = 3,2a^{1+3}b^{3+1}c^{1+3} = 3,2a^4b^4c^4.$$

в) $$a^3xy \cdot 6ax^2y = 6a^{3+1}x^{1+2}y^{1+1} = 6a^4x^3y^2.$$

г) $$5ac^4 \cdot \left(-\frac{1}{5}c^2d^2\right) = -ac^{4+2}d^2 = -ac^6d^2.$$

д) $$-\frac{1}{2}bd \cdot (-4b^2c) = 2b^{1+2}cd = 2b^3cd.$$

е) $$(-0,1xy)\cdot(-10xz^2)=x^{1+1}yz^2=x^2yz^2.$$

Ответ

а) $$2x^4y^2z^2$$; б) $$3,2a^4b^4c^4$$; в) $$6a^4x^3y^2$$; г) $$-ac^6d^2$$; д) $$2b^3cd$$; е) $$x^2yz^2$$.