Упр.531(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Какие из данных дробей равны выражению $$a^5$$?

1. $$\frac{a^{10}}{a^2}$$
2. $$\frac{a^{10}}{a^5}$$
3. $$\frac{a^{10}}{b^2}$$
4. $$\frac{a^{10}}{b^5}$$

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m : a^n = a^{m-n}.$$

Проверим данные дроби:

1) $$\frac{a^{10}}{a^2}=a^{10-2}=a^8.$$

2) $$\frac{a^{10}}{a^5}=a^{10-5}=a^5.$$

3) $$\frac{a^{10}}{b^2}$$ — основания разные, поэтому к виду $$a^5$$ не приводится.

4) $$\frac{a^{10}}{b^5}$$ — основания разные, поэтому к виду $$a^5$$ не приводится.

Значит, выражению $$a^5$$ равна дробь из пункта 2.

Ответ

2)