Упр.516(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) АВ: х= -5 и |у| < = 5; ВС: у = х и |х| < = 5; CD: у = 5 и 0 < = х < = 5; б) АВ: х = -3 и -3 < = у < = 3; ВС: у = х и -3 < =х < =5; CD: х = 5 и —5 < = y < = 5.

Найдём координаты концов звеньев ломаной по заданным уравнениям и ограничениям.

а)

Для звена AB: $$x=-5,\quad |y|\le 5.$$
Значит, это вертикальный отрезок с концами $$A(-5;5),\quad B(-5;-5).$$

Для звена BC: $$y=x,\quad |x|\le 5.$$
Это отрезок прямой $$y=x$$ от точки $$B(-5;-5)$$ до точки $$C(5;5).$$

Для звена CD: $$y=5,\quad 0\le x\le 5.$$
Это горизонтальный отрезок с концами $$D(0;5)$$ и $$C(5;5).$$

Итак, ломаная проходит через точки $$A(-5;5),\ B(-5;-5),\ C(5;5),\ D(0;5).$$

б)

Для звена AB: $$x=-3,\quad -3\le y\le 3.$$
Следовательно, $$A(-3;3),\quad B(-3;-3).$$

Для звена BC: $$y=x,\quad -3\le x\le 5.$$
Это отрезок прямой $$y=x$$ от точки $$B(-3;-3)$$ до точки $$C(5;5).$$

Для звена CD: $$x=5,\quad -5\le y\le 5.$$
Значит, $$C(5;5)$$ и $$D(5;-5).$$

Итак, ломаная проходит через точки $$A(-3;3),\ B(-3;-3),\ C(5;5),\ D(5;-5).$$

Ответ

а) $$A(-5;5),\ B(-5;-5),\ C(5;5),\ D(0;5).$$

б) $$A(-3;3),\ B(-3;-3),\ C(5;5),\ D(5;-5).$$