Упр.5.62 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям: а) $$y=x^2$$ и $$1\leq y\leq 9$$; б) $$y=x^3$$ и $$-8\leq y\leq 1$$; в) $$y=|x|$$ и $$y\leq 3$$; г) $$y=|x|$$ и $$y\geq 1$$.

Нужно выделить на графиках только те точки, у которых значения y удовлетворяют указанным неравенствам.

1. а) Для графика $$y=x^2$$ берём только те точки, где $$1\le y\le 9$$. Это часть параболы между прямыми $$y=1$$ и $$y=9$$.

2. б) Для графика $$y=x^3$$ берём точки, где $$-8\le y\le 1$$. Это часть кубической кривой между уровнями $$y=-8$$ и $$y=1$$.

3. в) Для графика $$y=|x|$$ берём точки, где $$y\le 3$$. Это V-образный график, ограниченный сверху прямой $$y=3$$.

4. г) Для графика $$y=|x|$$ берём точки, где $$y\ge 1$$. Это две ветви графика выше прямой $$y=1$$.

Ответ: а) часть параболы $$y=x^2$$ при $$1\le y\le 9$$; б) часть графика $$y=x^3$$ при $$-8\le y\le 1$$; в) часть графика $$y=|x|$$ при $$y\le 3$$; г) часть графика $$y=|x|$$ при $$y\ge 1$$.