Упр.5.6 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Изобразите на координатной прямой и опишите на алгебраическом языке: а) замкнутый луч с началом в точке $$2$$ (сколько существует таких лучей?); б) открытый луч с началом в точке $$-1$$ (сколько существует таких лучей?); в) интервал от точки $$-2$$ до точки $$3$$; г) отрезок с концами в точках $$-8$$ и $$-2$$.

1. а) Замкнутый луч с началом в точке $$2$$ может быть направлен вправо или влево.

   Если луч направлен вправо, то получаем множество $$x \ge 2.$$

   Если луч направлен влево, то получаем множество $$x \le 2.$$

   Таких лучей существует 2.

2. б) Открытый луч с началом в точке $$-1$$ также может быть направлен вправо или влево.

   Если луч направлен вправо, то $$x > -1.$$

   Если луч направлен влево, то $$x < -1.$$

   Таких лучей существует 2.

3. в) Интервал от точки $$-2$$ до точки $$3$$ записывается так:

   $$-2 < x < 3.$$

4. г) Отрезок с концами в точках $$-8$$ и $$-2$$ записывается так:

   $$-8 \le x \le -2.$$

Ответ

а) $$x \ge 2$$ или $$x \le 2$$; таких лучей 2.
б) $$x > -1$$ или $$x < -1$$; таких лучей 2.
в) $$-2 < x < 3$$.
г) $$-8 \le x \le -2$$.