Упр.5.59 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Постройте график зависимости, если известно, что:
а) $$y=\begin{cases}x^2, & x\geqslant 0,\\-x, & x<0;\end{cases}$$
б) $$y=\begin{cases}-x, & x\geqslant 0,\\x^3, & x<0;\end{cases}$$
в) $$y=\begin{cases}3, & x\geqslant 3,\\x, & -3 г) $$y=\begin{cases}0, & x\geqslant 0,\\-x, & -2 д) $$y=\begin{cases}3, & x\geqslant 3,\\\lvert x\rvert, & -3 е) $$y=\begin{cases}4, & x\leqslant -2,\\x^2, & -2

Подробный ответ

График каждой функции строим по частям: на каждом промежутке изображаем соответствующую формулу, а в граничных точках учитываем знак неравенства.

а) $$y=\begin{cases}x^2, & x\ge 0,\\ -x, & x<0.\end{cases}$$
При $$x<0$$ строим прямую $$y=-x$$, при $$x\ge 0$$ — ветвь параболы $$y=x^2$$.
б) $$y=\begin{cases}-x, & x\ge 0,\\ x^3, & x<0.\end{cases}$$
При $$x<0$$ строим график $$y=x^3$$, при $$x\ge 0$$ — прямую $$y=-x$$.
в) $$y=\begin{cases}3, & x\ge 3,\\ x, & -3<x<3,\\ -3, & x\le -3.\end{cases}$$
На промежутке $$-3<x<3$$ строим прямую $$y=x$$, а вне его — горизонтальные прямые $$y=-3$$ и $$y=3$$.
г) $$y=\begin{cases}0, & x\ge 0,\\ -x, & -2<x<0,\\ 2, & x\le -2.\end{cases}$$
На промежутке $$-2<x<0$$ строим прямую $$y=-x$$, слева от $$-2$$ — прямую $$y=2$$, справа от $$0$$ — прямую $$y=0$$.
д) $$y=\begin{cases}3, & x\ge 3,\\ |x|, & -3<x<3,\\ 3, & x\le -3.\end{cases}$$
В середине строим график функции $$y=|x|$$, а по краям — горизонтальную прямую $$y=3$$.
е) $$y=\begin{cases}4, & x\le -2,\\ x^2, & -2<x<2,\\ 4, & x\ge 2.\end{cases}$$
На промежутке $$-2<x<2$$ строим параболу $$y=x^2$$, а вне его — прямую $$y=4$$.