Упр.5.59 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) y = система
x2 при x > =0
-x при x < 0; б) y = система -x при x > =0
x3 при x < 0; в) y = система 3 при x > =3
x при -3 < x < 3 -3 при x < =-3; г) y = система 0 при x > =0
-x при-2 < x < 0 2 при x < =-2; д) y = система 3 при x > =3
|x| при -3 < x < 3 3 при x < =-3; е) y = система 4 при x < =-2 x2 при -2 < x < 2 4 при x > =2.

График каждой функции строим по частям: на каждом промежутке изображаем соответствующую формулу, а в граничных точках учитываем знак неравенства.

1. а) $$y=\begin{cases}x^2, & x\ge 0,\\ -x, & x<0.\end{cases}$$

   При $$x<0$$ строим прямую $$y=-x$$, при $$x\ge 0$$ — ветвь параболы $$y=x^2$$.

2. б) $$y=\begin{cases}-x, & x\ge 0,\\ x^3, & x<0.\end{cases}$$

   При $$x<0$$ строим график $$y=x^3$$, при $$x\ge 0$$ — прямую $$y=-x$$.

3. в) $$y=\begin{cases}3, & x\ge 3,\\ x, & -3<x<3,\\ -3, & x\le -3.\end{cases}$$

   На промежутке $$-3<x<3$$ строим прямую $$y=x$$, а вне его — горизонтальные прямые $$y=-3$$ и $$y=3$$.

4. г) $$y=\begin{cases}0, & x\ge 0,\\ -x, & -2<x<0,\\ 2, & x\le -2.\end{cases}$$

   На промежутке $$-2<x<0$$ строим прямую $$y=-x$$, слева от $$-2$$ — прямую $$y=2$$, справа от $$0$$ — прямую $$y=0$$.

5. д) $$y=\begin{cases}3, & x\ge 3,\\ |x|, & -3<x<3,\\ 3, & x\le -3.\end{cases}$$

   В середине строим график функции $$y=|x|$$, а по краям — горизонтальную прямую $$y=3$$.

6. е) $$y=\begin{cases}4, & x\le -2,\\ x^2, & -2<x<2,\\ 4, & x\ge 2.\end{cases}$$

   На промежутке $$-2<x<2$$ строим параболу $$y=x^2$$, а вне его — прямую $$y=4$$.

Ответ

Графики функций построены по заданным кусочным формулам.