Упр.5.57 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

y = система
х при х > = 0
0 при x < 0. Изобразите это множество точек на координатной плоскости. Какие из точек (-1; 0), (0,6; 0,6), (1; 0), (2; 2), (-3; -3) принадлежат этому множеству?

Множество точек задаётся функцией

$$ y= \begin{cases} x, & x \ge 0,\\ 0, & x < 0. \end{cases} $$

Значит, при $$x \ge 0$$ точки лежат на прямой $$y=x$$, а при $$x < 0$$ — на оси $$Ox$$, то есть имеют вид $$y=0$$.

Проверим данные точки:

• $$(-1;0)$$ — при $$x=-1<0$$ должно быть $$y=0$$, точка принадлежит множеству;
• $$\left(0{,}6;0{,}6\right)$$ — при $$x=0{,}6\ge 0$$ должно быть $$y=x$$, точка принадлежит множеству;
• $$ (1;0) $$ — при $$x=1\ge 0$$ должно быть $$y=1$$, точка не принадлежит множеству;
• $$ (2;2) $$ — при $$x=2\ge 0$$ имеем $$y=x$$, точка принадлежит множеству;
• $$(-3;-3)$$ — при $$x=-3<0$$ должно быть $$y=0$$, точка не принадлежит множеству.

График состоит из луча прямой $$y=x$$ при $$x \ge 0$$ и луча оси $$Ox$$ при $$x<0$$.

Ответ

Множеству принадлежат точки $$(-1;0)$$, $$\left(0{,}6;0{,}6\right)$$, $$ (2;2) $$.