Упр.5.56 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Известно, что у = х2 + 2х. Составьте таблицу соответственных значений х и у и постройте по точкам график этой зависимости. Вы получили уже знакомую вам линию. Какую?

Составим таблицу значений функции $$y=x^2+2x$$ для нескольких значений $$x$$.

По полученным точкам $$(-3;3)$$, $$(-2;0)$$, $$(-1;-1)$$, $$ (0;0)$$, $$ (1;3)$$, $$ (2;8)$$ строим график.

Это парабола. Её вершина находится в точке $$(-1;-1)$$, ветви направлены вверх.

Можно также записать:

$$y=x^2+2x=(x+1)^2-1$$

Значит, график — парабола, полученная из графика функции $$y=x^2$$ сдвигом на 1 единицу влево и на 1 единицу вниз.

Ответ

График функции $$y=x^2+2x$$ — парабола.