Упр.5.55 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют равенству $$y=|x|$$, где: а) $$x\leq 3$$; б) $$x\geq -4$$; в) $$-2\leq x\leq 2$$.

График функции $$y=|x|$$ — это V-образная линия с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$.

Чтобы изобразить множество точек, нужно взять только ту часть этого графика, для которой выполняется указанное ограничение на $$x$$.

1. При $$x\le 3$$ оставляем весь график слева от прямой $$x=3$$ и саму точку при $$x=3$$. Получаем часть графика от $$x\to -\infty$$ до $$x=3$$.

2. При $$x\ge -4$$ оставляем весь график справа от прямой $$x=-4$$ и саму точку при $$x=-4$$. Получаем часть графика от $$x=-4$$ до $$x\to +\infty$$.

3. При $$-2\le x\le 2$$ оставляем только участок графика между прямыми $$x=-2$$ и $$x=2$$, включая обе граничные точки.

Во всех случаях это соответствующие части графика $$y=|x|$$.

Ответ

а) часть графика $$y=|x|$$ при $$x\le 3$$;
б) часть графика $$y=|x|$$ при $$x\ge -4$$;
в) часть графика $$y=|x|$$ при $$-2\le x\le 2$$.