Упр.5.52 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Постройте по точкам график зависимости: а) $$y=-x^2$$; б) $$y=-x^3$$.

Чтобы построить графики по точкам, составим таблицы значений для нескольких удобных значений аргумента.

а) $$y=-x^2$$

$$\begin{array}{c|ccccc} x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & -4 & -1 & 0 & -1 & -4 \end{array}$$

Отметим точки $$(-2,-4),\,(-1,-1),\,(0,0),\,(1,-1),\,(2,-4)$$ и соединим их плавной линией. Получится парабола, ветви которой направлены вниз.

б) $$y=-x^3$$

$$\begin{array}{c|ccccc} x & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline y & 8 & 1 & 0 & -1 & -8 \end{array}$$

Отметим точки $$(-2,8),\,(-1,1),\,(0,0),\,(1,-1),\,(2,-8)$$ и соединим их плавной линией. Получится убывающая кубическая кривая.

Ответ

График функции $$y=-x^2$$ — парабола с вершиной в точке $$\,(0,0)\,$$, ветви направлены вниз. График функции $$y=-x^3$$ — убывающая кубическая кривая, проходящая через точки $$(-2,8),\,(-1,1),\,(0,0),\,(1,-1),\,(2,-8)$$.